| title | BigDecimal解决浮点数运算精度丢失问题 | |
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| category | Java | |
| tag |
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《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：“为了避免精度丢失，可以使用 BigDecimal 来进行浮点数的运算”。
这篇文章，我就简单解释一下浮点数运算出现精度丢失的原因以及 BigDecimal 的常见用法，希望对大家有帮助！
BigDecimal 可以实现对浮点数的运算，不会造成精度丢失。通常情况下，大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景（比如涉及到钱的场景）都是通过 BigDecimal 来做的。
纳尼，浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗？确实会！
示例代码：
floata = 2.0f - 1.9f;
floatb = 1.8f - 1.7f;
System.out.println(a);// 0.100000024System.out.println(b);// 0.099999905System.out.println(a == b);// false为什么浮点数 float 或 double 运算的时候会有精度丢失的风险呢？
这个和计算机保存浮点数的机制有很大关系。我们知道计算机是二进制的，而且计算机在表示一个数字时，宽度是有限的，无限循环的小数存储在计算机时，只能被截断，所以就会导致小数精度发生损失的情况。这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。
就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数：
// 0.2 转换为二进制数的过程为，不断乘以 2，直到不存在小数为止，// 在这个计算过程中，得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。0.2 * 2 = 0.4 -> 00.4 * 2 = 0.8 -> 00.8 * 2 = 1.6 -> 10.6 * 2 = 1.2 -> 10.2 * 2 = 0.4 -> 0（发生循环）
...关于浮点数的更多内容，建议看一下计算机系统基础（四）浮点数这篇文章。
《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能用==来比较，包装数据类型不能用 equals 来判断。
具体原因我们在上面已经详细介绍了，这里就不多提了，我们下面直接上实例：
floata = 1.0f - 0.9f;
floatb = 0.9f - 0.8f;
System.out.println(a);// 0.100000024System.out.println(b);// 0.099999964System.out.println(a == b);// false从输出结果就可以看出发生精度丢失的问题。
想要解决这个问题也很简单，直接使用 BigDecimal 来定义浮点数的值，再进行浮点数的运算操作即可。
BigDecimala = newBigDecimal("1.0");
BigDecimalb = newBigDecimal("0.9");
BigDecimalc = newBigDecimal("0.8");
BigDecimalx = a.subtract(b);
BigDecimaly = b.subtract(c);
System.out.println(x); /* 0.1 */System.out.println(y); /* 0.1 */System.out.println(Objects.equals(x, y)); /* true */add 方法用于将两个 BigDecimal 对象相加，subtract 方法用于将两个 BigDecimal 对象相减。multiply 方法用于将两个 BigDecimal 对象相乘，divide 方法用于将两个 BigDecimal 对象相除。
BigDecimala = newBigDecimal("1.0");
BigDecimalb = newBigDecimal("0.9");
System.out.println(a.add(b));// 1.9System.out.println(a.subtract(b));// 0.1System.out.println(a.multiply(b));// 0.90System.out.println(a.divide(b));// 无法除尽，抛出 ArithmeticException 异常System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));// 1.11这里需要注意的是，在我们使用 divide 方法的时候尽量使用 3 个参数版本，并且RoundingMode 不要选择 UNNECESSARY，否则很可能会遇到 ArithmeticException（无法除尽出现无限循环小数的时候），其中 scale 表示要保留几位小数，roundingMode 代表保留规则。
publicBigDecimaldivide(BigDecimaldivisor, intscale, RoundingModeroundingMode) {
returndivide(divisor, scale, roundingMode.oldMode);
}保留规则非常多，这里列举几种:
publicenumRoundingMode {
// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2// -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3UP(BigDecimal.ROUND_UP),
// 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1// -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2DOWN(BigDecimal.ROUND_DOWN),
// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2// -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2CEILING(BigDecimal.ROUND_CEILING),
// 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1// -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3FLOOR(BigDecimal.ROUND_FLOOR),
// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2// -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3HALF_UP(BigDecimal.ROUND_HALF_UP),
//......
}a.compareTo(b) : 返回 -1 表示 a 小于 b，0 表示 a 等于 b ， 1 表示 a 大于 b。
BigDecimala = newBigDecimal("1.0");
BigDecimalb = newBigDecimal("0.9");
System.out.println(a.compareTo(b));// 1通过 setScale方法设置保留几位小数以及保留规则。保留规则有挺多种，不需要记，IDEA 会提示。
BigDecimalm = newBigDecimal("1.255433");
BigDecimaln = m.setScale(3,RoundingMode.HALF_DOWN);
System.out.println(n);// 1.255注意：我们在使用 BigDecimal 时，为了防止精度丢失，推荐使用它的BigDecimal(String val)构造方法或者 BigDecimal.valueOf(double val) 静态方法来创建对象。
《阿里巴巴 Java 开发手册》对这部分内容也有提到，如下图所示。
网上有一个使用人数比较多的 BigDecimal 工具类，提供了多个静态方法来简化 BigDecimal 的操作。
我对其进行了简单改进，分享一下源码：
importjava.math.BigDecimal;
importjava.math.RoundingMode;
/** * 简化BigDecimal计算的小工具类 */publicclassBigDecimalUtil {
/** * 默认除法运算精度 */privatestaticfinalintDEF_DIV_SCALE = 10;
privateBigDecimalUtil() {
}
/** * 提供精确的加法运算。 * * @param v1 被加数 * @param v2 加数 * @return 两个参数的和 */publicstaticdoubleadd(doublev1, doublev2) {
BigDecimalb1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimalb2 = BigDecimal.valueOf(v2);
returnb1.add(b2).doubleValue();
}
/** * 提供精确的减法运算。 * * @param v1 被减数 * @param v2 减数 * @return 两个参数的差 */publicstaticdoublesubtract(doublev1, doublev2) {
BigDecimalb1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimalb2 = BigDecimal.valueOf(v2);
returnb1.subtract(b2).doubleValue();
}
/** * 提供精确的乘法运算。 * * @param v1 被乘数 * @param v2 乘数 * @return 两个参数的积 */publicstaticdoublemultiply(doublev1, doublev2) {
BigDecimalb1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimalb2 = BigDecimal.valueOf(v2);
returnb1.multiply(b2).doubleValue();
}
/** * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 * 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @return 两个参数的商 */publicstaticdoubledivide(doublev1, doublev2) {
returndivide(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
}
/** * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 * 定精度，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */publicstaticdoubledivide(doublev1, doublev2, intscale) {
if (scale < 0) {
thrownewIllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimalb1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimalb2 = BigDecimal.valueOf(v2);
returnb1.divide(b2, scale, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
}
/** * 提供精确的小数位四舍五入处理。 * * @param v 需要四舍五入的数字 * @param scale 小数点后保留几位 * @return 四舍五入后的结果 */publicstaticdoubleround(doublev, intscale) {
if (scale < 0) {
thrownewIllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimalb = BigDecimal.valueOf(v);
BigDecimalone = newBigDecimal("1");
returnb.divide(one, scale, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
}
/** * 提供精确的类型转换(Float) * * @param v 需要被转换的数字 * @return 返回转换结果 */publicstaticfloatconvertToFloat(doublev) {
BigDecimalb = newBigDecimal(v);
returnb.floatValue();
}
/** * 提供精确的类型转换(Int)不进行四舍五入 * * @param v 需要被转换的数字 * @return 返回转换结果 */publicstaticintconvertsToInt(doublev) {
BigDecimalb = newBigDecimal(v);
returnb.intValue();
}
/** * 提供精确的类型转换(Long) * * @param v 需要被转换的数字 * @return 返回转换结果 */publicstaticlongconvertsToLong(doublev) {
BigDecimalb = newBigDecimal(v);
returnb.longValue();
}
/** * 返回两个数中大的一个值 * * @param v1 需要被对比的第一个数 * @param v2 需要被对比的第二个数 * @return 返回两个数中大的一个值 */publicstaticdoublereturnMax(doublev1, doublev2) {
BigDecimalb1 = newBigDecimal(v1);
BigDecimalb2 = newBigDecimal(v2);
returnb1.max(b2).doubleValue();
}
/** * 返回两个数中小的一个值 * * @param v1 需要被对比的第一个数 * @param v2 需要被对比的第二个数 * @return 返回两个数中小的一个值 */publicstaticdoublereturnMin(doublev1, doublev2) {
BigDecimalb1 = newBigDecimal(v1);
BigDecimalb2 = newBigDecimal(v2);
returnb1.min(b2).doubleValue();
}
/** * 精确对比两个数字 * * @param v1 需要被对比的第一个数 * @param v2 需要被对比的第二个数 * @return 如果两个数一样则返回0，如果第一个数比第二个数大则返回1，反之返回-1 */publicstaticintcompareTo(doublev1, doublev2) {
BigDecimalb1 = BigDecimal.valueOf(v1);
BigDecimalb2 = BigDecimal.valueOf(v2);
returnb1.compareTo(b2);
}
}浮点数没有办法用二进制精确表示，因此存在精度丢失的风险。
不过，Java 提供了BigDecimal 来操作浮点数。BigDecimal 的实现利用到了 BigInteger （用来操作大整数）, 所不同的是 BigDecimal 加入了小数位的概念。