lamdba

////////////// lamdba////////////// x | t t | λx.t////////////// 图灵机////////////N=x=>x?++x:1P=x=>console.info('1')////////////// 自然数////////////ZERO=f=>x=>xONE=f=>x=>f(x)TWO=f=>x=>f(f(x))THREE=f=>x=>f(f(f(x)))FOUR=f=>x=>f(f(f(f(x))))FIVE=f=>x=>f(f(f(f(f(x)))))// 后继SUCC=(n)=>f=>x=>(f)(n(f)(x))// 前驱PRED=(n)=>f=>x=>n(g=>h=>h(g(f)))(u=>x)(u=>u)/////////////// 算数运算/////////////PLUS=(x,y)=>x(SUCC)(y)SUB=(x,y)=>y(PRED)(x)MULT=(x,y)=>f=>x(y(f))/////////////// 逻辑运算/////////////TRUE=x=>y=>xFALSE=x=>y=>yAND=(x,y)=>x(y)(FALSE)OR=(x,y)=>x(TRUE)(y)NOT=(x)=>x(FALSE)(TRUE)IS_ZERO=x=>x(FALSE)(NOT)(FALSE)EQUAL=(x,y)=>IS_ZERO(SUB(x,y))/////////////// 数据结构/////////////PAIR=(x,y)=>f=>f(x)(y)FST=(x)=>x(TRUE)SED=(x)=>x(FALSE)// 后继NEXT=(p)=>PAIR(SED(p),SUCC(SED(p)))// 前驱PRED=(x)=>FST(x(NEXT)(PAIR(ZERO,ZERO)))/////////////// 分支判断/////////////IF=(z,x,y)=>z(x)(y)/////////////// 递归循环/////////////WHILE=(n,f)=>n(f)Y=y=>(x=>y(x(x)))(x=>y(n=>x(x)(n)));// 阶乘计算fact1=f=>n=>n?n*f(n-1):1;fact2=f=>n=>IF(EQUAL(n,ONE),ONE,MULT(n,x=>f(PRED(n))(x)));// 5的阶乘Y(fact1)(5);Y(fact2)(FIVE)(N)();/////////////// 测试/////////////Assert=(x,y)=>{// lamdba表达式 转 阿拉伯数字vartrans=x=>xinstanceofFunction?(num=x(N)()||0):x;x=trans(x);y=trans(y);varcolor=(x==y)?'color:blue':'color:red';varnormal='color:#000';console.log('λ: %c%s %cequal %c%s %c= %c%s',color,x,normal,color,y,normal,color,(x==y));};console.info('---------自然数---------')Assert(ZERO,ZERO)Assert(ONE,ONE)Assert(TWO,TWO)Assert(THREE,THREE)Assert(0,ZERO)Assert(1,ONE)Assert(2,TWO)Assert(3,THREE)console.info('后继函数')Assert(1,SUCC(ZERO))Assert(2,SUCC(ONE))Assert(3,SUCC(TWO))Assert(4,SUCC(THREE))console.info('前继函数')Assert(0,PRED(ONE))Assert(1,PRED(TWO))Assert(2,PRED(THREE))Assert(3,PRED(FOUR))console.info('---------算数运算---------')Assert(3,PLUS(ONE,TWO))Assert(5,PLUS(THREE,TWO))Assert(1,SUB(THREE,TWO))Assert(2,SUB(THREE,ONE))Assert(2,MULT(ONE,TWO))Assert(6,MULT(THREE,TWO))console.info('---------逻辑运算---------')Assert(1,TRUE(1)(0))Assert(0,FALSE(1)(0))Assert(0,NOT(TRUE)(1)(0))Assert(0,AND(TRUE,FALSE)(1)(0))Assert(1,AND(TRUE,TRUE)(1)(0))Assert(1,OR(FALSE,TRUE)(1)(0))Assert(0,OR(FALSE,FALSE)(1)(0))console.info('---------数据结构---------')Assert(0,FST(PAIR(ZERO,ONE)))Assert(1,SED(PAIR(ZERO,ONE)))Assert(0,FST(NEXT(PAIR(ZERO,ZERO))))Assert(1,FST(NEXT(NEXT(PAIR(ZERO,ZERO)))))Assert(2,FST(NEXT(NEXT(NEXT(PAIR(ZERO,ZERO))))))Assert(3,PRED(FOUR))Assert(4,PRED(FIVE))console.info('---------分支---------')Assert(1,IF(TRUE,1,0))Assert(0,IF(FALSE,1,0))console.info('---------循环递归---------')Assert(4,WHILE(FOUR,SUCC)(ZERO))Assert(120,Y(fact1)(5))Assert(120,Y(fact2)(FIVE))