[Feat] 타이머 응답에 updatedAt 추가와 수정 충돌 검사

[edv-Shin]

어떤 기능인가요?

안드로이드 오프라인 타이머 동기화의 충돌 판정 근거를 추가합니다. 두 기기가 같은 타이머를 각각 수정하면 나중에 수정한 쪽이 남아야 하는데, 지금 타이머 응답에는 비교할 시각이 없습니다.

• 타이머 조회 응답에 updatedAt(서버 시각)을 추가합니다. 심플(GET /api/v1/simple-timers)과 커스텀(GET /api/v1/custom-timers, 상세 포함) 모두입니다
• 수정 요청(심플 PATCH, 커스텀 PUT/PATCH)에 baseUpdatedAt을 받아, 서버 값이 더 최신이면 409와 현재 값을 돌려줍니다. 클라이언트는 그 값으로 로컬을 갱신합니다
• 비교 시각은 서버가 찍은 값만 씁니다. 기기 시계는 사용자가 바꿀 수 있고 오차도 있습니다
• baseUpdatedAt이 없는 요청(구버전 앱)은 기존대로 통과시킵니다. 하위호환이 없으면 배포 순서가 꼬입니다

작업 상세 내용

• 타이머 조회 응답에 updatedAt 추가 (심플·커스텀)
• 수정 API에서 baseUpdatedAt 비교, 서버가 더 최신이면 409와 현재 값 반환
• baseUpdatedAt이 없으면 기존 동작 유지
• 테스트 (충돌 409, 비충돌 통과, 필드 없음 통과)

참고할만한 자료(선택)

안드로이드 오프라인 1단계 디자인 문서의 충돌 해결 절(나중에 수정한 쪽이 남는다) 기준입니다. 안드로이드 TimerSyncWorker 작업이 이 변경의 prod 배포에 의존합니다.